Quelques pistes de réflexion

QUELQUES ASPECTS COMBINATOIRES DE LA RENORMALISATION par

Résumé. — La renormalisation en Théorie Quantique des Champs se laisse aborder de manière très élégante à l’aide d’une structure d’algèbre de Hopf sur les graphes de Feynman, décrite par A. Connes et D. Kreimer [7]. La quantité renormalisée est obtenue à l’aide d’une procédure récursive par rapport aux nombres de boucles du graphe, qui se généralise de manière immédiate à toute algèbre de Hopf ...

Inégalité de Necas et quelques applications

Déroulement du raisonnement: l’idée est d’abord de constater, en passant en Fourier, que l’inégalité est triviale lorsque Ω = R (Fait 1). Lorsque Ω est un demi-espace, on se ramène par symétrie au cas de l’espace entier mais, pour que cette symétrie envoie H(Ω) dans H(R ), il faut que son opération duale envoie H(R ) dans H 0 (Ω) ( ), d’où la nécessité de faire une symétrie astucieuse qui gère ...

Quelques mots sur l’inégalité de concentration de Azuma-Hoeffding

L’inégalité de concentration de Azuma-Hoeffding fait partie de ces beaux outils mathématiques à la fois simples et utiles. Elle mérite d’être connue par tous ceux qui s’intéressent aux probabilités. Dans cet exposé, on en donne une version due à McDiarmid, ainsi qu’une application aux mesures spectrales empiriques de matrices aléatoires, puis au problème du voyageur de commerce en optimisation ...

Le groupe PIN : lieu d'échange, lieu de réflexion, lieu d'action

L’enjeu est capital car d’une part, la quasi-totalité de l’information créée, gérée, transmise, stockée dans notre société l'est aujourd’hui sous forme numérique et d’autre part, la force probante reconnue par la loi à l’écrit électronique, va permettre de se passer entièrement du support papier.. Ne pas être en mesure de préserver convenablement et durablement cette information conduirait à un...

Sur quelques algorithmes de recherche de valeurs propres